启发式算法的效能如何?
在任何的搜寻问题中,每个节点都有b个选择以及到达目标的深度d,一个毫无技巧的算法通常都要搜寻bd个节点才能找到答案。启发式算法借由使用某种切割机制降低了分叉率(branching factor)以改进搜寻效率,由b降到较低的b'。分叉率可以用来定义启发式算法的偏序关系,例如:若在一个n节点的搜寻树上,h1(n)的分叉率较h2(n)低,则 h1(n) < h2(n)。启发式为每个要解决特定问题的搜寻树的每个节点提供了较低的分叉率,因此它们拥有较佳效率的计算能力。如何找到一个分叉率较少又通用的合理启发式算法,已被人工智能社群深入探究过。他们使用几种常见技术:部分问题的解答的代价通常可以评估解决整个问题的代价,通常很合理。解决较易的近似问题通常可以拿来合理评估原先问题。给我们一群合理的启发式函式h1(n),h2(n),...,hi(n),而函式h(n) = max{h1(n),h2(n),...,hi(n)}则是个可预测这些函式的启发式函式。一个在1993年由A.E. Prieditis写出的程式ABSOLVER就运用了这些技术,这程式可以自动为问题产生启发式算法。ABSOLVER为8-puzzle产生的启发式算法优于任何先前存在的!而且它也发现了第一个有用的解魔术方块的启发式程式。
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