抽样指标

2023-08-14 11:00:00 · bal · 乐小管

抽样指标（Sampling indicator）抽样指标又称“样本指标”、“样本统计量”，由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或样本方差）。

抽样指标（Sampling indicator）

什么是抽样指标

　　抽样指标又称“样本指标”、“样本统计量”，由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标。统计量是样本变量的函数，用来估计总体参数，因此与总体参数相对应，统计量有样本平均数（或抽样成数）、样本标准差（或样本方差）。

　　对于一个问题全及总体是唯一确定的，所以全及指标也是唯一确定的，全及指标也称为参数，它是待估计的数。而统计量则是随机变量，它的取值随样本的不同而发生变化。

抽样指标的计算公式

　　抽样指标是用来估计全及指标的，因此和全及指标相对应，有抽样平均数 $\bar{X}$ ，抽样成数p，及样本标准差 $σ i$ ，样本方差 $\sigma_i^2$ 等等。

　　1、样本平均数及样本方差（样本标准差）。

　　设样本有n个变量： $x 1$ 、 $x 2$ 、…、 $x n$ 。则抽样平均数为：

　　 $\bar{X}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}=\sum x/n$

　　样本方差： $\sigma_i^2=\frac{\sum(x-\bar{x})^2}{n}$

　　样本标准差： $\sigma_i=\sqrt{\frac{\sum(x-\bar{x})^2}{n}}$

　　2、样本成数及样本成数标准差。

　　设样本n个单位中有 $n 1$ 个单位具有某种属性， $n 0$ 个单位不具有某种属性， $n 1 + n 2 = n$ ，p为样本中具有某种属性的单位数所占的比重，q为不具有某种属性的单位数所占的比重，则抽样成数为：

　　 $p = n 1 / n$ 　　 $q = n 0 / n = (n - n 1) / n = 1 - p$

　　同理，样本成数标准差为：

　　 $\sigma=\sqrt{p(1-p)}$

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