绝对误差

2023-08-15 11:00:00 · bal · 乐小管

绝对误差（Absolute error）绝对误差是测量值对真值偏离的绝对大小，因此它的单位与测量值的单位相同。其公式为：绝对误差(E)=测得值（X）—真实值（T）

绝对误差（Absolute error）

什么是绝对误差

　　绝对误差是测量值对真值偏离的绝对大小，因此它的单位与测量值的单位相同。

绝对误差的计算公式^[1]

　　其公式为：

　　绝对误差(E)=测得值（X）—真实值（T）

　　例如，使用分析天平称量两个物体的质量各为1.5268g和0.1526g，假定两者的真实值分别为1.5267g和0.1525g，则两者称量的绝对误差分别为：

E1 = 1.5268-1.5267 = +0.0001g

E2 = 0.1526-0.1525= +0.0001g

绝对误差限

　　通常我们无法知道准确值T，也不能算出误差的准确值E，只能根据测量或计算估计出误差的绝对值不超过某个正数 $\varepsilon$ ，则 $\varepsilon$ 称为绝对误差限。有了绝对误差限就可知道x的范围 $X-\varepsilon\le T\le X+\varepsilon$ ，即T落在区间 $[X-\varepsilon,X+\varepsilon]$ 内。

　　例如用毫米测度尺测量一长度T，读出的长度为23mm，则有 $|23-T|\le 0.05$ mm。由此例也可以看到绝对误差是有量纲和单位的。

参考文献

↑ 南京大学编写组.《无机及分析化学》[M].第7章酸碱滴定

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绝对误差的计算公式[1]

绝对误差限

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绝对误差的计算公式^[1]