简单几何平均数

2023-08-15 11:00:00 · bal · 乐小管

简单几何平均数（Simple Geometric Mean）根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。G=\sqrt[n]{X_1\times X_2\times\ldots\times X_n}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^N X_i}

简单几何平均数（Simple Geometric Mean）

简单几何平均数的概念

　　根据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。

　　简单几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根。

简单几何平均数的计算公式

　　 $G=\sqrt[n]{X_1\times X_2\times\ldots\times X_n}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^N X_i}$

　　式中： ( $X i$ —数列中第i个变量值(i=1，2，…，n)

　　　　　n —变量值个数

　　　　　∏—连乘符号)

简单几何平均数举例分析

　　例如，生产某产品需连续经过4道工序，根据经验，各道工序的合格率分别为98%、95%、92%、90%，求该产品4道工序的平均合格率

　　平均合格率 $=\sqrt[4]{\prod_{i=1}^4 X_i}$

　　 $=\sqrt[4]{98%\times95%\times92%\times90%}$

　　 $=\sqrt[4]{0.770868}$

　　=93.7%

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