复杂性理论的历史是怎样的?
在20世纪50年代,Trahtenbrot和Rabin的论文被认为是该领域最早的文献。而一般说来,被公认为奠定了计算复杂性领域基础的是Hartmanis和Stearns的1960年代的论文On the computational complexity of algorithms。在这篇论文中,作者引入了时间复杂性类TIME(f(n))的概念,并利用对角线法证明了时间层级定理(Time Hierarchy Theorem)。在此之后,许多研究者对复杂性理论作出了贡献。期间重要的发现包括:对随机算法的去随机化(derandomization)的研究,对近似算法的不可近似性(hardness of approximation)的研究,以及交互式证明系统理论和零知识证明(Zero-knowledge proof)等。特别的复杂性理论对近代密码学的影响非常显著,而最近,复杂性理论的研究者又进入了博弈论领域,并创立了“算法博弈论”(algorithmic game theory)这一分支。
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