能举个分层最佳抽样的例子吗？

2023-08-29 16:00:00 · baa · 乐百管

某地有居民20000户，其中高、中、低收入户分别为4000户、12000户、4000户。又已知高收入户的标准差为300元，中收入户的标准差为200元，低收入户的标准差为100元。现要抽选200户做样本

某地有居民20000户，其中高、中、低收入户分别为4000户、12000户、4000户。又已知高收入户的标准差为300元，中收入户的标准差为200元，低收入户的标准差为100元。现要抽选200户做样本，进行购买力的调查，用分层最佳抽样法分配各层的样本数目。

本题中，已知各层居民收入标准差，即：高收入层（ni）=300、中收入层（ni）=200、低收入层（ni）=100。按公式计算，各层的样本数目为：

高收入层样本数目：ni = 200 * (1200000 / 4000000) = 60（户）

中收入层样本数目：ni = 200 * (2400000 / 4000000) = 120（户）

低收入层样本数目：ni = 200 * (400000 / 4000000) = 20（户）

应用分层最佳抽样方法计算出的各层样本抽取数同分层比例抽样法抽出的样本数相比较，可以看出，因各层标准差大小不同，家庭收入高的分层样本增加了20个（从40个变为60个），家庭收入中等的分层样本数，仍然为120个，而家庭收入低的分层样本数减少了20个（从40个变为20个）。高收入户和低收入户在调查总体中单位数都是4000户，为什么从高收入户中产生样本数目是60户，从低收入户中产生样本数目只有20户。这是因为，高收入户的标准差大（300元），从中抽取样本数目就要多一些。低收入户的标准差小（100元），从中抽取的样本数可以少一些。这样抽选到的综合样本比原先仅考虑分层比例抽样得的综合样本更具有对调查总体的代表性，其抽样调查推断的总体结果准确性程度会有所提。

_{免责声明：本内容来源于第三方作者授权、网友推荐或互联网整理，旨在为广大用户提供学习与参考之用。所有文本和图片版权归原创网站或作者本人所有，其观点并不代表本站立场。如有任何版权侵犯或转载不当之情况，请您通过400-62-96871或关注我们的公众号与我们取得联系，我们将尽快进行相关处理与修改。感谢您的理解与支持！}

市场营销