二次移动平均法

2023-07-23 11:00:00 · bal · 乐小管

二次移动平均法，是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。

二次移动平均法(double moving average)

什么是二次移动平均法

　　二次移动平均法，是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。

　　如上所述，运用一次移动平均法求得的移动平均值，存在滞后偏差。特别是在时间序列数据呈现线性趋势时，移动平均值总是落后于观察值数据的变化。二次移动平均法，正是要纠正这一滞后偏差，建立预测目标的线性时间关系数学模型，求得预测值。二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的市场现象时间序列的预测，同时它还保留了一次移动平均法的优点。二次移动平均法适用于时间序列，呈现线性趋势变化的预测。

二次移动平均值的公式

　　二次移动平均值的公式为：

　　 $M_t^{(1)}=\frac{Y_t+Y_{t-1}+\ldots+Y_{t-n+1}}{n}$

　　 $M_t^{(2)}=\frac{M_t^{(1)}+M^{(1)}_{t-1}+\ldots+M^{(1)}_{t-n+1}}{n}$

　　 $Y t$ ：时间序列中期观察值

　　式中： $M_t^{(1)}$ 第t期的一次移动平均值；

　　 $M_t^{(2)}$ 第t期的二次移动平均值；

　　n计算移动平均值的跨越期。

　　二次移动平均预测法的预测模型为：

　　 $Y_{t+T}=a_t+b_{t}\cdot T$ 　　　（１）

　　式中，

　　 $a_t=2M^{(1)}_t-M^{(2)}_t$

　　 $b_t=\frac{2}{n-1}(M^{(1)}_t-M^{(2)}_t)$

　　Ｔ：由t期向后推移的期望。

　　式中的 $M^{(1)}_t$ 是指计算得出的一次移动平均数序列中的最后一个一次移动平均数。

　　式中的 $M^{(2)}_t$ 是指计算得出的二次移动平均数序列中的最后一个二次移动平均数。

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什么是二次移动平均法

　　二次移动平均法，是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。

二次移动平均值的公式

　　二次移动平均值的公式为：

　　 $M_t^{(1)}=\frac{Y_t+Y_{t-1}+\ldots+Y_{t-n+1}}{n}$

　　 $M_t^{(2)}=\frac{M_t^{(1)}+M^{(1)}_{t-1}+\ldots+M^{(1)}_{t-n+1}}{n}$

　　 $Y t$ ：时间序列中期观察值

　　式中： $M_t^{(1)}$ 第t期的一次移动平均值；

　　 $M_t^{(2)}$ 第t期的二次移动平均值；

　　n计算移动平均值的跨越期。

　　二次移动平均预测法的预测模型为：

　　 $Y_{t+T}=a_t+b_{t}\cdot T$ 　　　（１）

　　式中，

　　 $a_t=2M^{(1)}_t-M^{(2)}_t$

　　 $b_t=\frac{2}{n-1}(M^{(1)}_t-M^{(2)}_t)$

　　Ｔ：由t期向后推移的期望。

　　式中的 $M^{(1)}_t$ 是指计算得出的一次移动平均数序列中的最后一个一次移动平均数。

　　式中的 $M^{(2)}_t$ 是指计算得出的二次移动平均数序列中的最后一个二次移动平均数。

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