等级相关系数

2023-08-14 11:00:00 · bal · 乐小管

等级相关系数（Coefficient of Rank Correlation）在实际应用中，有时获得的原始资料没有具体的数据表现，只能用等级来描述某种现象，要分析现象之间的相关关系，就只能用等级相关系数。等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。常用的等级相关分析方法有Spearman等级相关和Kendall等级相关等。

等级相关系数（Coefficient of Rank Correlation）

什么是等级相关系数

　　在实际应用中，有时获得的原始资料没有具体的数据表现，只能用等级来描述某种现象，要分析现象之间的相关关系，就只能用等级相关系数。

　　等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。常用的等级相关分析方法有Spearman等级相关和Kendall等级相关等。

等级相关系数的计算步骤

　　1、把数量标志和品质标志的具体表现按等级次序编号。

　　2、按顺序求出两个标志的每对等级编号的差。

　　3、按下式计算相关系数：

　　 $r_s=1-\frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}$

　　其中:等级相关系数记为 $r s$ ， $d i$ 为两变量每一对样本的等级之差，n为样本容量。

　　等级相关系数与相关系数一样，取值-1到+1之间， $r s$ 为正表示正相关， $r s$ 为负表示负相关， $r s$ 等于零为零相关，区别是它是建立在等级的基础上计算的，较适用于反映序列变量的相关。

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