表中第③栏是我国1978-2002年全社会客运量的资料,据期绘制散点图，可以看出，各年的客运量资料基本呈线性趋势，但在几个不同的时期直线有不同的斜率，因此考虑用变参数线性趋势模型进行预测。具体步骤如下：

表 我国1978-2002年全社会客运量及预测值 单位：万人

| 年份 | 时间t | 全社会客运量y | 各期的一次指数平滑值S_t^{(1)} | 各期的二次指数平滑值S_t^{(2)} | at | bt | \widehat{y}_{t+1}=a_t+b_t | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | | | | | 253993.0 | 253993.0 | | | | | 1978 | 1 | 253993 | 253993.0 | 253993.0 | 253993.0 | 0.0 | | | 1979 | 2 | 289665 | 275396.2 | 266834.9 | 283957.5 | 12841.9 | 253993.0 | | 1980 | 3 | 341785 | 315229.5 | 295871.7 | 334587.3 | 29036.7 | 296799.4 | | 1981 | 4 | 384763 | 356949.6 | 332518.4 | 381380.8 | 36646.8 | 363624.0 | | 1982 | 5 | 428964 | 400158.2 | 373102.3 | 427214.2 | 40583.9 | 418027.5 | | 1983 | 6 | 470614 | 442431.7 | 414699.9 | 470163.4 | 41597.6 | 467798.1 | | 1984 | 7 | 530217 | 495102.9 | 462941.7 | 527264.1 | 48241.8 | 511761.1 | | 1985 | 8 | 620206 | 570164.8 | 527275.5 | 613054.0 | 64333.8 | 575505.8 | | 1986 | 9 | 688212 | 640993.1 | 595506.1 | 686480.1 | 68230.5 | 677387.8 | | 1987 | 10 | 746422 | 704250.4 | 660752.7 | 747748.2 | 65246.6 | 754710.7 | | 1988 | 11 | 809592 | 767455.4 | 724774.3 | 810136.4 | 64021.6 | 812994.8 | | 1989 | 12 | 791376 | 781807.8 | 758994.4 | 804621.1 | 34220.1 | 874158.1 | | 1990 | 13 | 772682 | 776332.3 | 769397.1 | 783267.5 | 10402.8 | 838841.2 | | 1991 | 14 | 806048 | 794161.7 | 784255.9 | 804067.6 | 14858.8 | 793670.2 | | 1992 | 15 | 860855 | 834177.7 | 814209.0 | 854146.4 | 29953.1 | 818926.3 | | 1993 | 16 | 996630 | 931651.5 | 884674.5 | 978628.5 | 70465.5 | 884099.5 | | 1994 | 17 | 1092883 | 1028390.4 | 970904.0 | 1085876.8 | 86229.6 | 1049094.0 | | 1995 | 18 | 1172596 | 1114913.8 | 1057309.9 | 1172517.6 | 86405.8 | 1172106.3 | | 1996 | 19 | 1245356 | 1193179.1 | 1138831.4 | 1247526.8 | 81521.5 | 1258923.5 | | 1997 | 20 | 1326094 | 1272928.0 | 1219289.4 | 1326566.7 | 80458.0 | 1329048.3 | | 1998 | 21 | 1378717 | 1336401.4 | 1289556.6 | 1383246.2 | 70267.2 | 1407024.7 | | 1999 | 22 | 1394413 | 1371208.4 | 1338547.7 | 1403869.1 | 48991.1 | 1453513.4 | | 2000 | 23 | 1478573 | 1435627.1 | 1396795.4 | 1474458.9 | 58247.7 | 1452860.1 | | 2001 | 24 | 1534122 | 1494724.1 | 1455552.6 | 1533895.5 | 58757.2 | 1532706.6 | | 2002 | 25 | 1608150 | 1562779.6 | 1519888.8 | 1605670.4 | 64336.2 | 1592652.8 | | 2003 | 26 | | | | | | 1670006.7 | | 2004 | 27 | | | | | | 1734342.9 | 第一步，计算一次指数平滑值。取a=0.6,S_0^{(2)}=S_0^{(1)}=y_1=253993，根据一次指数平滑公式可计算各期的一次指数平滑预测值。第二步，根据（1）式和第一步计算的，计算各期的二次指数平滑值。第三步，计算各期参数变量值α、b。根据（3）式，可计算各期的α、b。第四步，根据（4）式和（2）式分别求各期的趋势预测值。进行外推预测。