用转移概率矩阵预测市场占有率的变化
有了转移概率矩阵,就可以预测,到下个月(1月份)使用黑妹牙膏和中华牙膏的人数,计算过程如下:
(3000,7000) \begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix} =(3900,6100)
即:1月份使用黑妹牙膏的人数将为3900,而使用中华牙膏的人数将为6100。
假定转移概率矩阵不变,还可以继续预测到2月份的情况为:
(3900,6100)\begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix}=(3000,7000)\begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix}\begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix}=(3000,7000)\begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix}^2=(4170,5830)
这里\begin{bmatrix}60% & 40%\30% & 70%\end{bmatrix}^2称为二步转移矩阵,也即由12月份的情况通过2步转移到2月份的情况。二步转移概率矩阵正好是一步转移概率矩阵的平方。一般地, k步转移概率矩阵正好是一步转移概率矩阵的k次方。可以证明,k步转移概率矩阵中,各行元素之和也都为1。
免责声明:本内容来源于第三方作者授权、网友推荐或互联网整理,旨在为广大用户提供学习与参考之用。所有文本和图片版权归原创网站或作者本人所有,其观点并不代表本站立场。如有任何版权侵犯或转载不当之情况,请您通过400-62-96871或关注我们的公众号与我们取得联系,我们将尽快进行相关处理与修改。感谢您的理解与支持!
请先 登录后发表评论 ~