竞价广告的基本逻辑和机制
竞价广告的基本原理虽然涉及到一些复杂的理论，但是通过阅读本文，大部分人都可以轻松理解其核心原理。
关于竞价广告，有两种极端的看法。第一种观点认为竞价广告非常简单，就像央视每年黄金广告位招标一样，谁出价高就能得到广告位。第二种观点认为竞价广告过于复杂，涉及到博弈论、机制设计、拍卖理论、CTR预估等普通人难以理解的高深理论，因此很多人对此望而却步。然而，真相并不是这样简单，竞价广告的基本逻辑固然复杂，但是通过阅读本文，大部分人都可以轻松理解其核心原理。
从央视标王到谷歌的竞价广告系统
对于竞价广告，很多人认为百度是国内推出第一个竞价广告的公司。然而，事实上，央视的黄金广告竞标更早地向大家普及了“竞价广告”这个概念。早在1994年，央视就开始了以竞价的方式拍卖广告位，诞生了秦池、爱多VCD等知名标王。拍卖过程通常是这样的：拍卖师先标明广告位，并表明底价，然后开始等待竞价者竞价，“100万！”、“120万！”、“200万！”，然后宣布成交。这种场景我们在众多影视作品中再熟悉不过。然而，并非所有的拍卖都是以这种方式进行，这只是众多拍卖机制中的一种，称为“英国式拍卖”。除了英国式拍卖，还有荷兰式拍卖，它的形式与英国式拍卖相反，拍卖师先出一个非常高的价格，然后逐渐降低，直到有竞拍者愿意接受这个价格为止。然而，传统广告可以通过这种方式竞价，但在线广告无法采用同样的方法进行竞价。
在线广告和传统广告拍卖有几个重要的区别，这些区别对竞价机制的设计产生重要影响。首先，不管是英国式拍卖还是荷兰式拍卖，每个人的出价都是公开的，而在线广告主可能不愿意公开自己的出价，因此公开竞价就不适合在线广告。其次，央视的拍卖是单次行为，而在线广告是多次重复博弈，即广告主可以不断调整自己的出价。此外，在线广告存在多个标的物（每一次广告请求可能都是多个竞价标的物）和海量实时计算的特征。
那么，在线广告应该采取什么样的竞价机制呢？实际上有很多选择。第一个可能的选项是“密封第一价格”竞价，这是一种熟悉的竞价方式，很多工程招标采取这种方式。它的机制是每个竞价者不公布自己的出价，把它密封在信封里交给卖主，拍卖主让最高出价者赢得竞拍，并支付最高出价者的出价。这种方式看起来很完美，符合广告主不公开报价的需求，并且在许多实践中得到了证明。然而，这种竞价方式存在一个明显的缺陷，即广告主的出价策略取决于对手的出价，而与自己的真实估值关系不大。在在线广告中，存在重复博弈的情况，广告主有多次机会不断试探别人的出价，以实现自己的最优策略。
举个例子来说明，谷歌的关键词“跑步”下面的广告位。耐克认为一次点击值10块钱，阿迪认为值6块钱。如果采用“密封第一价格”拍卖，谷歌广告系统给出的底价是2块，那么阿迪和耐克都会试探着出价。阿迪从2块开始出，耐克出2.1，阿迪出2.2，耐克出2.3，双方不断加价，一直加到6块的时候，阿迪停止出价了，因为它认为这个广告位最多值6块。这时候只剩下耐克，耐克也不傻，既然没人和我竞争，为什么要出6块呢？于是迅速调到2块，这时候阿迪又会进场，周而复始的循环开始了。
细心的你会发现，这种竞价方式存在一个明显的缺陷，即不稳定。这种拍卖方式从博弈论的角度不存在纳什均衡（这一点已被经济学家从数学的角度证明），即它永远存在一种你追我赶的状态，因为出价取决于对手的出价。此外，在重复博弈的机制下，这种机制至少存在两个缺陷。首先，不符合帕累托最优，即一个好的拍卖机制应该把标的物卖给对它估值最高的竞价者，但在这个案例中，标的物最适合耐克，但却有一半的几率被阿迪抢走。其次，它也不符合卖方利益的最大化，耐克和阿迪的估值都远超过2块，但出价却从2块开始。
以上是对竞价广告的改写后的内容。
这种竞价方式在在线广告拍卖中并不合理。然而，经济学家威廉·维克里在他1961年发表的《反投机、拍卖与竞争性密封投标》一文中提出了一种更好的竞价方式，即“维克里拍卖”。该拍卖方式对“第一密封价格”做了一个小的改动，即胜出者只需要支付第二名出价的钱。这个小小的改动解决了“第一密封价格”存在的重大缺陷。在“维克里拍卖”中，每个竞拍者出价等于自己对商品的估值，这是最优策略，因此该机制鼓励竞拍者讲真话，同时具有稳定性。许多广告平台如谷歌、百度等都采用这种竞价方式。然而，该竞价方式的一个缺陷是反作弊特性不强，同谋作弊更容易实现。尽管如此，在线广告系统中由于大规模的重复博弈，勾结作弊的难度增加，从某种意义上掩盖了这种机制的缺陷。对于多广告位的情况，谷歌、百度等将“维克里拍卖”进行了扩展，称为“广义第二价格拍卖”（GSP），即第一名按第二名加一个最小竞价单位扣费，第二名按第三名扣费，以此类推。
GSP广义第二价格拍卖是一种拍卖方式，它保留了“密封第二价格”的优势，即能形成稳定的均衡。然而，它并非全体竞价者福利最大化的竞价方式。为了解决这个问题，经济学家Vickrey、Clarke和Groves提出了一种多物品的拍卖机制，即“VCG拍卖”。这种竞价机制从整体利益出发，仍然是价高者得，但扣费是根据价高者参与对其他竞争者造成的总损失计算的。换句话说，参与竞价的人给其他竞价者造成了损失，需要为整体福利减小付出成本，以保证整体福利的最大化。这种竞价方式较复杂。举个例子，假设有两个广告位，第一位能带来20个点击，第二位能带来10个点击。有三个广告主参与竞价，分别是耐克、阿迪和锐步。按照价高者得的原则，耐克赢得第一个广告位，阿迪赢得第二个广告位，锐步竞价失败。那么问题来了，应该扣耐克多少钱？按照VCG竞价法则，首先计算没有耐克参与竞价时阿迪和锐步的收益，然后计算有耐克参与竞价时阿迪和锐步的收益，二者福利之差即为其他参与者的损失。根据这个计算，耐克应该为每个点击付3块钱。Facebook广告系统采用的就是这种竞价方式，它最大化了竞价参与者的福利。然而，可以看到，拍卖方的利益并非最大化。Facebook做出这个决策是为了从更长远的角度考虑，因为竞价广告不是一个短期行为，Facebook相信保证广告主的总体利益符合自己的长远利益。那么为什么谷歌不采取同样的VCG竞价方式呢？一方面，VCG竞价方式难以向广告主解释，会面临教育成本的挑战。另一方面，从GSP直接转向VCG可能会面临收入下滑的风险，经济学家已经证明VCG的收入不会比GSP高。这篇文章主要介绍了竞价广告机制设计中的来龙去脉，竞价机制选择只是竞价广告的一个方面，关于竞价广告的其他方面，我会在后续的文章中向大家介绍。
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